行测辅导：数学运算中行程问题的解法

2016-03-23 14:20 中山人事考试网来源：中山市公务员考试网

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　　行程问题是事业单位考试中数学运算的经典题型，这种题型虽然在出题形式上会多种多样，题目也比较灵活，但是，无论如何变化都离不开对行程问题核心公式即路程=速度×时间的考察，因此，牢牢掌握它的核心公式以及围绕核心公式所展开的题型，对于考生们解决这一部分试题是有很大帮助的。下面，我们就来总结一下事业单位中行程问题的通常解法。

　　一、基本公式的运用

　　众所周知，在行程问题中，路程=速度×时间是它的核心公式，而随着事业单位考试难度的增加，直白地对基本公式的考察会越来越少，取而代之的是对公式中比例关系的考察：在基本公式中，当路程一定时，速度与时间成反比;当速度一定时，路程与时间成正比;而当时间一定时，路程与速度又是成正比的。这样的比例关系在关于行程问题的考试中是经常被考察到的，并且有很多复杂的题型都会与之相关，有的题型甚至不止一次运用到这种比例关系。试看下面的例题：

　　例：甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米，问东、西两城相距多少千米?( )

　　A.60千米 B.75千米

　　C.90千米 D.135千米

　　解析：由甲单独清扫需要6小时，乙单独清扫需要9小时，可知在路程相等时，甲乙速度比是与时间成反比的，时间之比是2:3，那么速度之比就是3:2.而两车同时从东西两城相向开出，他们的用时相等，速度与路程成正比，那么甲的路程与乙的路程之比就是3:2，而甲的路程比乙的路程多15千米，说明这一份就是15千米，总共的路程就是75千米。答案为B。

　　二、相遇追及问题的考察

　　相遇距离=速度和×相遇时间

　　追及距离=速度差×追及时间

　　例：张阳和刘芳家相距1026米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家中出发，和刘芳相向而行。张阳每分钟走54米，刘芳每分钟走60米，小狗每分钟跑70米。当小狗和刘芳相遇后，立即返回跑向张阳，遇到张阳后，又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去，一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米?( )

　　A.630米 B.700米

　　C.840米 D.960米

　　解析：从张阳出发和刘芳相向而行时，小狗就开始跑了，而两人相遇时狗才停止，因此，两人的相遇时间实际上也是狗跑的时间。两个人的相遇时间是相遇距离1026米除以速度和114得到9分钟，那么狗跑的时间也是9分钟，狗跑的距离也就是630米。答案为A。

　　三、流水行船问题

　　顺流速度=船速+水速

　　逆流速度=船速-水速

　　例：一条船从甲地到乙地要航行4小时，从乙地到甲地要航行5小时(假定船自身的速度保持不变)，今有一木筏从甲地漂流到乙地所需小时为( )

　　A.12 B.40

　　C.32 D.30

　　解析：现在已知顺流和逆流的时间，只要我们把路程赋为一个值，就可以把顺流速度和逆流速度解出来。我们现在赋路程为时间的公倍数20，那么顺流速度就是5，逆流速度就是4，水速就是1/2，那么木筏漂流到乙地的时间就是40小时。答案为B。

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